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물리 모음 (Physics collection)

19. 원뿔의 표면적 구하기

Cambridge Maths Academy 2021. 1. 14. 09:08
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원뿔의 표면적을 구하기 위해서 전개도를 고려한다. 전개도는 원뿔을 잘라 펼친 그림의 의미한다. 전개도에서 부채꼴(sector)의 넓이와 원의 넓이를 구한 다음 둘의 넓이를 더하면 된다.

 

 

  • 부채꼴의 넓이: 부채꼴 안에 있는 각도 θ를 구해야 하는데, 이는 호의 길이를 고려하여 구할 수 있다. L=2π×θ360=2πr×θ360=r 부채꼴(sector)의 넓이: Asector=π2×θ360=π×(×θ360)r=πr
  • 원의 넓이: Acircle=πr2

 

따라서 원뿔의 표면적은 다음과 같다. A=Acircle+Asector=πr2+πr=πr(r+)

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