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중성대(Neutral zone) 질문 본문

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중성대(Neutral zone) 질문

Cambridge Maths Academy 2020. 12. 7. 22:20
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질문) 두 번째 사진 4-(1)에 해당하는 중성대 높이 산출 과정이 어떻게 되는 건가요?

해설) 중심이 되는 식은 다음 방정식입니다. h1h2=h1Hh1=(A2A1)2(ToTi) 이 식은 두 개의 식을 하나로 묶은 것으로 다음과 같은 연립방정식으로부터 나왔다고 볼 수 있습니다. {h1h2=(A2A1)2(ToTi)h1+h2=H

 

코멘트: 개인적으로 A=B=C 형식을 좋아하지 않음;

- A=B,B=C

- A=B,A=C

- A=C,B=C

이렇게 세 가지의 가능성이 있는데, 쓴 사람은 쉬울지 모르나 읽는 사람은 이 세 가지 가능성 중 어디에서 나왔는지 다시 생각해봐야 하기 때문. 한 줄만 더 써주면 될 걸 그게 그리 어렵나;

 

본론으로 돌아가서, 두 번째 식을 이용하여 h2=Hh1라고 쓸 수 있으므로 이를 첫 번째 식에 대입합니다. h1Hh1=(A2A1)2(ToTi)

이 식의 양변에 Hh1을 곱한 다음 h1에 대해 정리하면, h1=(A2A1)2(ToTi)(Hh1)=(A2A1)2(ToTi)H(A2A1)2(ToTi)h1[1+(A2A1)2(ToTi)]h1=(A2A1)2(ToTi)Hh1=(A2A1)2(ToTi)H1+(A2A1)2(ToTi)=H[1+(A2A1)2(ToTi)(A2A1)2(ToTi)]=H[1(A2A1)2(ToTi)+1]=H[1+(A2A1)2(ToTi)1]=H1+(A1A2)2(TiTo) 이렇게 식을 도출할 수 있습니다.

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