6. GCSE 수학 (Maths)

'영국 교육제도와 수학 공부' 전체보기

GCSE에서 배우는 수학은 크게 

 

1) Number(수)

2) Algebra(대수)

3) Geometry(기하학)

4) Probability & Statistics(확률과 통계)

 

이렇게 네 부분으로 나뉘어져 있습니다. 이를 순서대로 배운다기 보다는 각각의 영역을 더 작은 토픽으로 나누어 Number 일부분, Algebra 일부분, Geometry 일부분, Prob & Stats 일부분 이렇게 점진적으로 나아가는 방식으로 진행됩니다. 이는 한국 수학 교과에서도 중1, 중2, 중3의 과정에 이 네 가지 토픽이 적절히 나뉘어져 등장하는 것과 같습니다.

 

'영국 중등교육 GCSE, IGCSE'에서 언급한대로 학습 내용은 한국의 중학과정 ~ 고1 초중반과 비슷합니다. 시험에 출제되는 문제는 그렇게 어렵지 않으나, 영국 대부분의 수학 시험이 그러하듯 GCSE 시험도 100% 주관식/서술형 문제로 출제됩니다. 따라서 답을 맞추는 것보다 풀어가는 과정에 높은 비중을 둡니다.

 

가령, 10점짜리 문제에서 과정없이 답만 맞추면 점수를 많이 받아도 1~2점이지만, 과정은 모두 맞는데 중간에 실수로 답을 틀리게 적었다면 8~9점을 받게 됩니다. (실수의 경중에 따라 구체적인 점수가 주어지고, 채점자는 채점안(mark scheme)에 기초하여 점수를 주게 되어있습니다.) 이러한 시험 스타일에 익숙하지 않은 학생들에게는 문제를 푸는 것 못지 않게 자신의 생각을 논리적으로 풀어 적는 과정을 꾸준히 연습할 필요가 있습니다.

 

GCSE 수학 각 영역에 따른 토픽들은 다음과 같습니다. (참조: 『Essential Maths - Higher GCSE Maths 4-9』 by Michael White)

1) Number(수)

- Fractions 분수

- Estimating 근삿값 구하기

- Recurring decimals 순환소수

- Surds 무리수

- Percentage change and Reverse percentages 백분율 변화

- Compound interest 복리

- Ratio 비율/비례식

- Indices 지수

- Prime factors, HCF's, LCM's 소인수분해, 최대공약수, 최소공배수

- Standard form 표준형식

- Upper/lower bounds and truncation of numbers 상한값, 하한값과 근삿값

- Direct proportion 정비례

- Inverse proportion 반비례

2) Algebra(대수)

대수란 쉽게 말해 수식을 다루는 법칙을 배우는 과목입니다.

 

- Factorising, common factors 인수분해

- Linear equations and straight lines 1차 방정식과 직선

- Gradient 기울기

- Quadratic equations and parabola 2차 방정식과 포물선

- Functions, inverses, composite 함수, 역함수, 합성함수

- Iteration 반복법과 근삿값

- Area under curve, trapezium rule 곡선 아래의 면적과 평행사변형법

- Linear and Quadratic Simultaneous equations 1차, 2차 연립방정식

- Exponential functions 지수 함수

- Graphical interpretation of roots 근의 그래프 해석

- Inequalities 부등식

- Equations with fractions 분수로 표현된 방정식

- Introduction to differentiation 미분에 대한 소개

3) Geometry(기하)

기하는 길이, 각도 등 도형을 다루는 과목입니다.

 

- Angles 각도

- Parallel lines 평행선

- Polygons 다각형

- Angles in circles 원의 각도

- Symmetry 대칭

- Translation 평행이동

- Reflection 반사대칭

- Rotation 회전

- Enlargement 확대

- Congruent triangles 삼각형의 합동

- Pythagoras' theorem 피타고라스의 정리

- Trigonometry 삼각함수

- Vectors 벡터

- Area 넓이

- Arcs and sectors of circles 곡선의 길이와 부채꼴의 넓이

- Volume of prisms 프리즘의 부피

- Volume of spheres, pyramids and cones 구, 뿔, 원뿔의 부피

- Surface area 표면적

- Similar shapes 닮은꼴

- Areas and volumes of similar shapes 닮은꼴의 넓이와 부피

- Map scales 지도의 축척

- Constructions with ruler and compasses 자와 콤파스를 이용한 도형 설계

- Locus 궤적

- Graphs of sin x, cos x, tan x 삼각함수의 그래프

- Equations involving trigonometric functions 삼각함수 방정식

- Translations and reflections of functions 함수의 평행이동과 반사대칭

- Bearing 자율항법/베어링각

- Angles of elevation and depression 고도각과 부각/올려본각과 내려본각

- 3D coordinates 3차원 좌표

- Sine and cosine rules 사인법칙과 코사인법칙

- Trigonometry in three dimensions 3차원에서의 삼각함수

4) Probability and Statistics (확률과 통계)

- Relative frequency 도수분포

- Basic probabilities 확률의 기초

- Expectation 기댓값

- Permutations 순열

- Venn diagrams 벤다이어그램

- Independent events 독립사건

- Probability tree 확률나무

- Conditional probability 조건부 확률

- Two way table, Pie charts, Scatter graphs 통계의 댜양한 표현방식

- Correlations 상관관계

- Sampling 샘플링

- Averages 평균

- Cumulative frequency 누적도수

- Box plots 상자 수염 그림

- Histograms 히스토그램