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원뿔의 표면적을 구하기 위해서 전개도를 고려한다. 전개도는 원뿔을 잘라 펼친 그림의 의미한다. 전개도에서 부채꼴(sector)의 넓이와 원의 넓이를 구한 다음 둘의 넓이를 더하면 된다. 부채꼴의 넓이: 부채꼴 안에 있는 각도 $\theta$를 구해야 하는데, 이는 호의 길이를 고려하여 구할 수 있다. $$ \begin{align} L=2\pi\ell\times\frac{\theta}{360}&=2\pi r \\ \Rightarrow\quad \ell\times\frac{\theta}{360}&=r \end{align} $$ 부채꼴(sector)의 넓이: $$ \begin{align} A_{\rm sector}&=\pi\ell^2\times\frac{\theta}{360} \\ &=\pi\ell\times..