Cambridge Maths Academy

원뿔의 표면적을 구하기 위해서 전개도를 고려한다. 전개도는 원뿔을 잘라 펼친 그림의 의미한다. 전개도에서 부채꼴(sector)의 넓이와 원의 넓이를 구한 다음 둘의 넓이를 더하면 된다. 부채꼴의 넓이: 부채꼴 안에 있는 각도 $\theta$를 구해야 하는데, 이는 호의 길이를 고려하여 구할 수 있다. $$ \begin{align} L=2\pi\ell\times\frac{\theta}{360}&=2\pi r \\ \Rightarrow\quad \ell\times\frac{\theta}{360}&=r \end{align} $$ 부채꼴(sector)의 넓이: $$ \begin{align} A_{\rm sector}&=\pi\ell^2\times\frac{\theta}{360} \\ &=\pi\ell\times..

헤론의 공식(Heron's formula)은 삼각형의 넓이를 구하는 식이다. 여기서 우리는 삼각형의 넓이를 구하는 두 가지 버전의 공식을 살펴보고, 코사인 법칙(the cosine rule)을 사용하여 헤론의 공식을 유도해보자. $A=\frac12ah$ $A=\frac12ab\sin C$ 헤론의 공식: $A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,$, 그리고 $s=\frac{a+b+c}{2}\,$는 삼각형 둘레의 절반이다. 곧 살펴보겠지만 이 세 가지 공식은 하나의 공식에서 다른 공식을 유도할 수 있는 만큼 모두 동등하다. 따라서 문제에서 주어진 조건에 따라 이 세 가지 공식 중 적절한 것을 선택하여 사용하면 된다. 삼각형의 넓이 1 우리가 가장 먼저 배우는 삼각형의 넓이 공식은 다음과 같다. $$..