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3. 코시컨트/코세칸트(cosec x, csc x)의 적분법 | Integration of cosec x

코시컨트의 적분은 시컨트와 매우 유사하다. (시컨트 적분의 역사적 배경은 이곳 참조.) 이 글에서는 코시컨트/코세칸트의 적분을 4가지 방법으로 유도해보자. $$ \begin{align} \int \csc x \, \textrm{d}x &= - \ln \vert \csc x + \cot x \vert + c \\ &= \frac12 \ln \left\vert \frac{1-\cos x}{1+\cos x}\right\vert + c \\ &= \ln \left\vert \tan \frac{\pi}{2}\right\vert + c \end{align} $$ 1. $u=\csc x+\cot x$ 치환적분 $$ \int\csc x\,\textrm{d}x=-\ln\vert\csc x+\cot x\vert+c $$ ..
수학 모음 (Maths collection)/Technical A - Exploring ideas 2020. 6. 7. 01:01
2. 시컨트/세칸트(sec x)의 적분법 | Integration of sec x

수학 모음 (Maths collection) 전체보기 0. 역사적 배경 시컨트/세칸트 함수 적분의 역사는 16세기 말~17세기 초, 항해(sea navigation)와 그에 필요한 지도 제작 시기로 거슬러 올라간다. 1569년 벨기에 지도학자/지도작성자(cartographer) 제라두스 메르카토르(Gerardus Mercator, 1512-1594)에 의해 오늘날 '메르카토르 투영법(Mercator projection)'이라고 부르는 지도 작성법이 소개되고, 보다 정확한 계산을 위해 세칸트 함수의 적분법이 필요하게 되었다. (보다 자세한 내용은 논문 참조: History of the Integral of Secant) 1599년 메르카토르 투영법을 염두에 둔 영국 수학자 에드워드 라이트(Edward Wr..
수학 모음 (Maths collection)/Technical A - Exploring ideas 2020. 6. 6. 23:20
1. History of the Integral of the Secant (sec x)

수학 모음 (Maths collection) 전체보기 Journal: Mathematics Magazine, volume 53, number 3, May 1980, pages 162–166 Title: An Application of Geography to Mathematics: History of the Integal of the Secant Authors: V. Frederick Rickey (Bowling Green State University, Bowling Green, OH 43403), Philip M. Tuchinsky (Ford Motor Company, Engineering Computing Center, Dearborn, M1 48121) Every student of the inte..
수학 모음 (Maths collection)/Technical A - Exploring ideas 2020. 6. 6. 02:19
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