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Cambridge Maths Academy

4. 쌍곡시컨트(sech x)의 적분법 | Integration of sech x

수학 모음 (Maths collection) 전체보기 0. $\int{\rm sech}\,x\,\textrm{d}x=\ln\vert{\rm sech}\,x+\tanh x\vert+c\,$? 첫 번째 시도로 시컨트의 적분에서처럼 자연로그를 시도할 수 있다. 그러나 삼각함수와 쌍곡선함수의 도함수에서 마이너스 차이로 인해 가능하지 않다는 것을 알게 된다. 이 차이점을 아는 것도 중요하므로 이 부분부터 살펴보자. 우리에게 필요한 도함수들은 다음과 같다. $$ \begin{align} \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x}\tan x&=\sec^2x & \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x}\tanh x&={\rm sech}^2x \\ \frac{\textrm{d}}{\textrm..
수학 모음 (Maths collection)/Technical A - Exploring ideas 2020. 6. 7. 01:02
2. 시컨트/세칸트(sec x)의 적분법 | Integration of sec x

수학 모음 (Maths collection) 전체보기 0. 역사적 배경 시컨트/세칸트 함수 적분의 역사는 16세기 말~17세기 초, 항해(sea navigation)와 그에 필요한 지도 제작 시기로 거슬러 올라간다. 1569년 벨기에 지도학자/지도작성자(cartographer) 제라두스 메르카토르(Gerardus Mercator, 1512-1594)에 의해 오늘날 '메르카토르 투영법(Mercator projection)'이라고 부르는 지도 작성법이 소개되고, 보다 정확한 계산을 위해 세칸트 함수의 적분법이 필요하게 되었다. (보다 자세한 내용은 논문 참조: History of the Integral of Secant) 1599년 메르카토르 투영법을 염두에 둔 영국 수학자 에드워드 라이트(Edward Wr..
수학 모음 (Maths collection)/Technical A - Exploring ideas 2020. 6. 6. 23:20
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